A可以，不影響正常教學(xué)即可

B可以，劉老師可以在業(yè)余時(shí)間做任何事

C可以，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)聘任劉老師做老師，不是利用職務(wù)之便謀取私利

D不可以，劉老師的這種行為違反了教師職業(yè)道德