張某于2010年1月1日起開始在甲公司工作，直到2010年4月1日，甲公司的勞動人事部門才書面通知張某訂立書面勞動合同。根據勞動合同法律制度的規定，下列表述中，正確的有（）。

A、即使張某與甲公司于4月1日簽訂了書面勞動合同，甲公司仍需向張某每月支付2倍的工資，計算期間為1月1日-3月31日
B、即使張某與甲公司于4月1日簽訂了書面勞動合同，甲公司仍需向張某每月支付2倍的工資，計算期間為2月1日-3月31日
C、如果張某不與甲公司訂立書面勞動合同，甲公司應當書面通知張某終止勞動關系，并支付經濟補償
D、如果張某不與甲公司訂立書面勞動合同，甲公司應當書面通知張某終止勞動關系，且無需支付經濟補償