小李兩年前在北京辦理了一張信用卡，后調到上海工作，地址和電話信息都更換了。小李從此一直沒收到信用卡對賬單和通知短信，所以并不知道自已尚有一筆欠款未還清，今年，準備結婚的小李欲貸款買房時才發現，之前的信用卡因逾期還款時間太長而被強制停卡。請問，小李應當采取的正確措施是（　　）。

A、發現之前的信用卡被停卡后，立即去另一家銀行申請新信用卡，覆蓋原來的不良信用記錄
B、立即通知信用卡中心更新其個人信息，及時還清欠款并保持按時還款
C、發現之前的信用卡被停卡后，立即銷卡，以銷毀原來的不良信用記錄
D、只要在下次申請信用卡貸款前去銀行還清欠款，就不會留下信用污點