設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(x)在[a,b]上的最大值等于最小值，則（ ）。

題目：設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(x)在[a,b]上的最大值等于最小值，則（ ）。
A. f′(x)=0，?x∈(a,b)
B. f′(x)在(a,b)內必有零點
C. f(x)是常數函數
D. f(x)在(a,b)內單調遞增