設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)<0，f(b)>0，f′(2a+b?)=0，則根據零點定理和羅爾定理，下列說法正確的是（ ）。

題目：設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)<0，f(b)>0，f′(2a+b?)=0，則根據零點定理和羅爾定理，下列說法正確的是（ ）。
A. 存在c∈(a,b)使得f(c)=0
B. 存在c∈(a,b)且c=2a+b?使得f(c)=0
C. 存在c∈(a,2a+b?)使得f′(c)=0
D. 存在c∈(2a+b?,b)使得f′(c)=0