設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f′(x)>0，則函數f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分別在（ ）。

題目：設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f′(x)>0，則函數f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分別在（ ）。
A. a和b處取得
B. b和a處取得
C. 都在a處取得
D. 都在b處取得