設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f′(x)>0，f(a)<0，f(b)>0，則根據零點定理，存在c∈(a,b)使得（ ）。

題目：設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f′(x)>0，f(a)<0，f(b)>0，則根據零點定理，存在c∈(a,b)使得（ ）。
A. f(c)=0
B. f′(c)=0
C. f(c)=f(a)
D. f(c)=f(b)