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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率分布為Y\X012?00.10.20.1?10.20.10.1?20.10.10.2??,則P(X=Y)等于( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P(X=k)=k(k+1)a?,k=1,2,3,其中a為常數(shù),則a的值為( )
設(shè)隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={kxy,0,?0
設(shè)隨機(jī)變量X~U(0,5),Y=2X+1,則E(Y)= _______.
設(shè)F1?(x)和F2?(x)分別為隨機(jī)變量X1?與X2?的分布函數(shù),為使F(x)=aF1?(x)?bF2?(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù),在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取( )
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則P(X
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X~B(5,0.4),Y~N(1,4),則D(2X - 3Y) = _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)均存在,且D(X)>0,則對(duì)任意常數(shù)c,有( )
設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p),且E(X)=7,D(X)=6,則p等于( )
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,則λ= ( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P(X=k)=a(32?)k,k=0,1,2,…,則常數(shù)a的值是( )
設(shè)X1?,X2?,…,Xn?是來(lái)自正態(tài)總體N(μ,σ2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,其樣本均值和樣本方差分別為Xˉ和S2,則( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=a(5-k),k=1,2,3,4,則常數(shù)a的值為 ( )
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,Y的概率分布為P(Y=0)=P(Y=1)=21?,則P(X≤0,Y=0)等于( )
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且均服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布,則P(max(X,Y)≤21?)等于( )
設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(ξ > 4) = 0.05,則P(0 < ξ < 2) = _______.
設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知。X1?,X2?,…,Xn?是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則σ2的無(wú)偏估計(jì)量是( )
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={ce?x,0,?0
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則E(min{X,Y}) = _______.
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,則E(X2)等于( )
對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x?, y?), (x?, y?), … , (x?, y?),我們記l? = (x? + x? + … + x?)/n,m? = (y? + y? + … + y?)/n,則點(diǎn)(l?, m?)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)。以下四個(gè)判斷:
設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,則( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=a/i,i=1,2,3,則P(X≤2)為 ( )
設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布,記U=X-Y,V=X+Y,則隨機(jī)變量U與V必然 ( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D={(x,y)|0
x}=_______.
設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),若P(ξ > c) = a,則P(ξ > 4 - c)等于
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律P{X=k}=k/15,k=1,2,3,4,5,則P{1/2
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),則P{X+Y≤1}=_______.
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且均服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布,則P(max{X,Y}>1)= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從均值為0,方差為1/2的正態(tài)分布,則D(2X - Y) = _______.
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,若E(3X+2)=11,則λ= _______.
甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人,則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是 _______.
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布,其中D由x軸、y軸及直線(xiàn)y=2x+1圍成,則P{X>1/2}= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是 ( )
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=(a/2^k)+(b/(k+1)),k=0,1,...,其中a,b為常數(shù),則a+b= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ, σ2),若P(X < 2) = 0.2,則P(X > 4 - μ) = _______.
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則E(max{X,Y})的值為 _______.
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布,其概率密度為:f(x,y)=(1/2πσ1σ2√(1-ρ2)((x-μ1)2-2ρ(x-μ1)(y-μ2)/(σ1σ2)+(y-μ2)2)],則P(X>μ1)= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=b(λ^k),k=1,2,..., 且b>0,則λ的取值范圍是 _______.
設(shè)隨機(jī)變量X~U(0,2),記Y=X^2,則E(Y)= _______.
設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D={(x,y)|0
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布,則P{max(X,Y)≤1}= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=C*(3^k)/k!,k=0,1,..., 則E(X)= _______.
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服從均勻分布,則關(guān)于X的數(shù)學(xué)期望E(X)與Y的數(shù)學(xué)期望E(Y),下列結(jié)果正確的是 _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=C/k!,k=0,1,..., 則E(X)= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則E(X+Y)= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,則λ= _______.
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=a*(2/3)^k,k=1,2,... ,則常數(shù)a等于 _______.
設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立,D(X)=2,D(Y)=3,則D(3X-2Y)= _______.
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