概率論與數理統計(二)

• 設二維隨機變量(X,Y)的聯合概率分布為Y\X012?00.10.20.1?10.20.10.1?20.10.10.2??，則P(X=Y)等于（ ）
• 設隨機變量X的分布律為P(X=k)=k(k+1)a?,k=1,2,3，其中a為常數，則a的值為（ ）
• 設隨機變量X與Y的聯合概率密度為f(x,y)={kxy,0,?0
• 設隨機變量X～U(0,5)，Y=2X+1，則E(Y)= _______．
• 設F1?(x)和F2?(x)分別為隨機變量X1?與X2?的分布函數，為使F(x)=aF1?(x)?bF2?(x)是某一隨機變量的分布函數，在下列給定的各組數值中應�。� ）
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且均服從參數為1的指數分布，則P(X
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且X～B(5,0.4)，Y～N(1,4)，則D(2X - 3Y) = _______．
• 設隨機變量X的數學期望E(X)和方差D(X)均存在，且D(X)>0，則對任意常數c，有（ ）
• 設隨機變量X服從二項分布B(n,p)，且E(X)=7,D(X)=6，則p等于（ ）
• 設隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，則λ= ( )
• 設隨機變量X的分布律為P(X=k)=a(32?)k,k=0,1,2,…，則常數a的值是（ ）
• 設X1?,X2?,…,Xn?是來自正態總體N(μ,σ2)的簡單隨機樣本，其樣本均值和樣本方差分別為Xˉ和S2，則（ ）
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=a(5-k),k=1,2,3,4，則常數a的值為 ( )
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且X服從標準正態分布，Y的概率分布為P(Y=0)=P(Y=1)=21?，則P(X≤0,Y=0)等于（ ）
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且均服從區間[0,1]上的均勻分布，則P(max(X,Y)≤21?)等于（ ）
• 設隨機變量ξ服從正態分布N(2,σ2)，且P(ξ > 4) = 0.05，則P(0 < ξ < 2) = _______．
• 設總體X服從正態分布N(μ,σ2)，其中μ已知，σ2未知。X1?,X2?,…,Xn?是來自總體X的簡單隨機樣本，則σ2的無偏估計量是（ ）
• 設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={ce?x,0,?0
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從參數為1的指數分布，則E(min{X,Y}) = _______．
• 設隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，則E(X2)等于（ ）
• 對于一組數據(x?, y?), (x?, y?), … , (x?, y?)，我們記l? = (x? + x? + … + x?)/n，m? = (y? + y? + … + y?)/n，則點(l?, m?)稱為這組數據的樣本中心點。以下四個判斷：
• 設X和Y是兩個相互獨立的隨機變量，則（ ）
• 設隨機變量X的分布列為P(X=i)=a/i,i=1,2,3，則P(X≤2)為 ( )
• 設隨機變量X和Y獨立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機變量U與V必然 ( )
• 設隨機變量X的分布函數為F(x)，則對任意實數a
• 設二維隨機變量(X,Y)在區域D={(x,y)|0x}=_______.
• 設隨機變量ξ服從正態分布N(2，σ2)，若P(ξ > c) = a，則P(ξ > 4 - c)等于
• 設隨機變量X的分布律P{X=k}=k/15,k=1,2,3,4,5，則P{1/2
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且X～N(0,1)，Y～N(1,1)，則P{X+Y≤1}=_______．
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且均服從區間[0,3]上的均勻分布，則P(max{X,Y}>1)= _______．
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從均值為0，方差為1/2的正態分布，則D(2X - Y) = _______．
• 設隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，若E(3X+2)=11，則λ= _______．
• 甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是 _______．
• 設二維隨機變量(X,Y)在區域D上服從均勻分布，其中D由x軸、y軸及直線y=2x+1圍成，則P{X>1/2}= _______．
• 設隨機變量X的分布函數為F(x)，則下列函數中可作為某隨機變量的分布函數的是 ( )
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=(a/2^k)+(b/(k+1))，k=0,1,...，其中a,b為常數，則a+b= _______．
• 設隨機變量X服從正態分布N(μ, σ2)，若P(X < 2) = 0.2，則P(X > 4 - μ) = _______．
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且均服從參數為1的指數分布，則E(max{X,Y})的值為 _______．
• 設二維隨機變量(X,Y)服從二維正態分布，其概率密度為：f(x,y)=(1/2πσ1σ2√(1-ρ2)((x-μ1)2-2ρ(x-μ1)(y-μ2)/(σ1σ2)+(y-μ2)2)]，則P(X>μ1)= _______．
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=b(λ^k)，k=1,2,..., 且b>0，則λ的取值范圍是 _______．
• 設隨機變量X~U(0,2)，記Y=X^2，則E(Y)= _______．
• 設隨機變量(X,Y)在區域D={(x,y)|0
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區間[0,3]上的均勻分布，則P{max(X,Y)≤1}= _______．
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=C＊(3^k)/k!，k=0,1,..., 則E(X)= _______．
• 設二維隨機變量(X,Y)在區域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服從均勻分布，則關于X的數學期望E(X)與Y的數學期望E(Y)，下列結果正確的是 _______．
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=C/k!，k=0,1,..., 則E(X)= _______．
• 設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從參數為1的指數分布，則E(X+Y)= _______．
• 設隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，則λ= _______．
• 設隨機變量X的分布律為P{X=k}=a＊(2/3)^k，k=1,2,... ，則常數a等于 _______．
• 設隨機變量X與Y獨立，D(X)=2，D(Y)=3，則D(3X-2Y)= _______．
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